ジョディにはチャーリーとキットという二人の息子がいますが、子どもの父親は明かされていません。Daily Mail Onlineによると、彼女の長年の親友であった元20世紀フォックスのテレビディレクター、ランディ・ストーンが父親ではないかとのこと(彼は2007年2月に心臓病で死去)。彼はゲイでした。ジョディの長男が生まれた時期に、会社に父親の出産・育児休暇を申請したものの断られ、その上会社をクビになったのです。この争いは法廷に持ち込まれ、一連の出来事が明るみになりました。もう一つの信ぴょう性がある出来事として、彼はチャーリーとキットの名付け親でもあります。